The Nine Hollows

火曜市では、卵売りの女性が椅子の後ろに、平らにたたんで紐で縛った空の卵パックを積んでおき、欲しい人を待っている。子どもたちが一つ欲しいと言えば、もらえる。彼らはそれを、こぼれそうな何かのように前に差し出して家まで運ぶ。

彼らがそれでたいていすることは、指をくぼみに押し込むことだ。目でまだ読み終わらないうちに手で予測できる順序で、盛り上がったり沈んだりする面には、ある種の快さがある。その面を、成形パルプではなく紙で描いたもの——それを人々は「卵パックのパターン」と呼ぶ。

形の由来

この折りに署名した者はいない。それは梱包の工房に現れ、二重曲面に関する工学的なノートに現れ、教師から教師へと受け継がれてきた折り紙の練習の中に現れる——その教師もまた、誰かから学び、その誰かもまた別の誰かから学んだのだ。これは伝統的なものであり、誰でも自由に折り、売り、教え、あるいは作り変えることができる。このページが扱うのはもっと限られたもの——私たちの測定値、私たちの手順図、物語、音楽、録音である。

この折りには、私たちが発表するもののほとんどから区別する頑固な性質がある。シートが動く間、面は平らなままではいない。もしこれを蝶番でつながれた剛体パネルで作ったなら、機構はどこにも進まないうちに固まってしまうだろう。紙がその途中でわずかに反ることを厭わないからこそ、シートは開いた状態から閉じた状態へと至ることができる。工学者たちはこの振る舞いを非剛性と呼び、それこそが、この面が同じ一枚の中でくぼみと膨らみを同時に、二方向の曲率を帯びることができる理由である。

その頑固さが、このページの作り方を変えた。閉じる動きを滑らかにアニメーション化すれば、それは素材についての嘘になってしまう——実際の紙が静かに曲がっているところを、平らな面として見せることになるからだ。だからその代わりに、手順図がある。机の上のシートから描き起こされたもので、どれもあなたの手が実際に到達できる位置である。

九つのくぼみ

折り線図には、二十一点で交わる四十本の折り線がある。そのうち九点はシートの内部、どの縁からも離れた場所にあり、その九つこそが、この名の由来となったくぼみである——周囲の紙が定まるときにできる、小さな盆地である。十八本の折り線は山折りとして立ち上がり、六本は谷折りとして沈み込み、十六本は縁に沿ってシートの外周を巡る。

角度は単純で数少ない——71.6°と108.4°が、それぞれの内部交点の周りで交互に現れる。この組み合わせが、完成した面にわずかに傾いたリズムを与えている——正方形でもなければ、明らかに対角線的でもない。九つの内部点はすべて平らに折りたたまれることを、私たちは一点ずつ確認した。角度の広がりは、パターンを公開する前に求める許容範囲の内側に十分に収まっている。五つの標準検査に合格した——ここで言うべきことはそれだけである。

手に取ると、それはしっかりしたものだ。一つの盆地に指を押し込むと、隣は抵抗し、それから譲り、そしてまた持ちこたえる。湿った紙はより深くその形を取る。薄い紙はより速くその形を取り、より速く失う。

だからこそ、市場の子どもたちは、卵がなくなってからも長く押し続けるのだ。