The Sixteen Directions

このパターンを経験した紙は、それを完全に忘れることはない。後でテーブルの上に広げてみると、折り目にはかすかな緊張が残っている。角はわずかに持ち上がり、押さえれば落ち着くが、一時間後にはまた持ち上がる。ランプの下では、線が中央を横切る様子は、定規を使わず安定した手で描かれたコンパスローズの放射線のようだ。

中心から出る十六の道。それが名前のすべてであり、目はどの道でも好きなものを選んで辿る。

誰が最初にこれを折ったのかは分かっていない。それは台所のレシピのように伝わっていく——一度テーブルで見せられ、下手にまねられ、修正され、また見せられる。この種のグリッド折りは、誰かが到着するのを待つ間にやるような、ウォームアップとして工房や教室で広まっている。この系統は、1976年にカリフォルニア大学サンタクルーズ校から発表された、紙の曲率と折り目に関する研究の名を冠しており、その研究は人々の手がすでに知っていたことに言葉を与えた。パターン自体はいかなる権利主張よりも古く、誰にでも自由に使える。ここで私たちが作ったのは、測定と、図解の手順と、物語と、音楽である。

紙はたわまねばならない

この折りの根底には動かしがたい事実があり、それが紙の扱い方を変える。この紙は平らなパネル同士を回転させるだけでは閉じることができない。折り目の間で、紙はたわまなければならない。同じレイアウトをカードから切り出し、折り目でつなぎ合わせても、閉じきる前にどこかで詰まってしまう。

これは欠陥ではない。それはこの系統の性質であり、これらのグリッドが手の中で生きているように感じられる理由でもある——あなたは機構を操作しているのではなく、面を説得しているのだ。紙が押し返してくる弾力は、折り目からではなく、たわみから生まれる。

このことは、このページにも影響を及ぼしている。私たちは起伏の高さや可動範囲を測定しなかった。どちらも紙がどれだけたわむかに左右され、それは紙の重さ、紙目、湿度、そして折る人の力加減によって変わるからだ。そのため、ここには回転レンダリングではなく、一連の図解が示されている。レンダリングは私たちが持っていない数値を作り出さねばならなくなる。それよりも手順を示し、あなた自身の紙に答えさせる方がよい。

数え、それから折る

私たちが測定したレイアウトには、23の頂点で交わる54本の折り目があり、そのうち9つは紙の内部に、16の辺が縁を巡っている。山谷の割り当ては山24本に対して谷14本——このかたよりは、グリッドが折りたたまれ始めた瞬間から感じられる。紙が一方向に寄り集まりたがるからだ。

角度は単純だ。45°と90°、その間はない。9つの内部頂点にわたって、最も鋭い扇形角と最も広い扇形角は45.0°から90.0°の範囲にあり、折り目が扱いやすい範囲に十分収まっている。川崎の定理の交代角則も、前川の定理の偶奇則も、9つすべてで成立しており、この折りは私たちが送り出す前にすべてに課しているチェックに合格している。

ゆっくり折ってみるとよい。グリッドは抵抗し、それから終盤のどこかで一斉に折れ合意する。

そしてもう一度開いてみると、コンパスはまだそこにあり、かすかにあらゆる方向を指し示している。