Miura-ori · nachweislich flach faltbar
The Parallel Field
Diese Familie ist nicht starr faltbar — das Papier muss sich unterwegs biegen, daher gibt es keine durchgehende 3D-Bewegung zu zeigen. Schrittdiagramme sind der ehrliche Weg, und der Weg jedes Origami-Buchs.
Diagrammblatt öffnen →So faltest du sie
- Blatt zu 100% ausdrucken und entlang der äußeren Kontur ausschneiden
- Mit einem Lineal und einem leeren Kugelschreiber jede Linie des 60°/120°-Rasters vorritzen, bevor gefaltet wird
- Zuerst die orangefarbenen durchgezogenen Linien ziehharmonikaartig falten, alle 18 Bergfalten, dabei in eine Richtung über das Blatt arbeiten
- Nun den geschlossenen Streifen entlang der blau gestrichelten Linien falten, den 6 Talfalten, abwechselnd nacheinander
- Das Blatt flach aufklappen und jede Falte mit ihrer aufgedruckten Farbe abgleichen, alle umkehren, die dem Muster widersprechen
- Die gesamte gefaltete Form mehrmals schließen und öffnen, damit sich das Papier in seine Form einfügt.
Jede Linie vorzufalten, bevor du zusammenlegst — das ist der ganze Trick. Papier erinnert sich.
Die Geschichte unten, Wort für Wort von einer synthetischen Stimme über der eigenen Musik dieser Faltung gelesen.
Eine Papierlandkarte lebt in der Türablage eines Autos, bis sie weich wird wie Stoff. Die Straßen verblassen zuerst an den Falzen, sodass die Route, die man am häufigsten gefahren ist, diejenige ist, die man nicht mehr lesen kann. Es gibt einen Moment, an einer roten Ampel, in dem eine Hand hinübergreift und mit einer einzigen Bewegung das ganze Blatt öffnet, und der Beifahrersitz füllt sich mit einer Landschaft.
Diese Bewegung ist der Grund, warum dieses Muster überlebt hat. Die Welt kennt es als Miura-ori, und das Blatt, das wir als The Parallel Field, FSA-0004, katalogisiert haben, gehört zu dieser Familie. Kein Autor ist dafür verzeichnet. Es ist traditionell und gemeinfrei, älter als die Verwendungen, denen wir es heute zuführen, und es war in Händen, lange bevor es in Papieren war.
Sein moderner Ruf stammt aus der Technik. Miura, K. untersuchte, wie eine Fläche verpackt und entfaltet werden konnte, ohne dass jemand an jeder Falte herumfummeln musste, und dasselbe Zickzack-Gitter wanderte später auf Solaranlagen, tauchte in Lebensmittelverpackungen auf und fand sich in der Art, wie bestimmte Blätter die Knospe verlassen. Aber das ältere Leben des Musters ist häuslich: Verpackungen, plissierter Stoff, Touristenkarten, die neben Busbahnhöfen verkauft werden, eine Sache, die man mit den Handgelenken lernt und nicht mit den Augen.
Das Blatt muss sich wölben
Gefaltetes Papier wird gewöhnlich als flache Felder beschrieben, die sich an Scharnieren drehen, was eine bequeme Lüge ist. Dieses Gitter gehorcht dem nicht. Während sich das Blatt schließt, können die vierseitigen Bereiche zwischen den Falzen nicht flach bleiben; das Papier krümmt sich leicht, leistet Widerstand, gibt dann nach. Man spürt es mitten in der Bewegung, eine Federung, die nichts mit der fertigen Form zu tun hat.
Dieser Widerstand ist der Grund, warum die Seite für diese Faltung eine Abfolge gezeichneter Schritte zeigt statt eines beweglichen dreidimensionalen Modells. Ein Modell dieser Familie müsste die Biegung vortäuschen oder einfrieren, und beide Entscheidungen würden den Händen etwas Unwahres beibringen. Zwei Zahlen, die wir normalerweise veröffentlichen — wie weit sich das Blatt hebt, wie weit es sich beim Schließen bewegt — fehlen hier, weil wir sie bei einer sich wölbenden Fläche nicht ehrlich hätten messen können.
Was wir prüfen konnten, war der flache Zustand. Kawasaki, T. und Maekawa, J. gaben die Bedingungen dafür an, wann ein gefalteter Scheitelpunkt flach liegt, ohne zu reißen, und dieses Blatt erfüllt sie überall dort, wo es darauf ankommt. Es hat unsere Standardprüfungen bestanden; mehr werden wir dazu nicht sagen.
Das Feld selbst
Einundzwanzig Ecken. Vierzig Falze. Neun dieser Ecken liegen im Inneren, allseitig umgeben, und genau dort muss die Arithmetik aufgehen; alle neun sind flach-faltbar. Von den Falzen sind achtzehn Berge, sechs Täler, und sechzehn liegen am Rand, was ein unausgewogenes Verhältnis ist und dem Blatt seine starke Richtungsmaserung verleiht.
Jeder Winkel im Muster ist entweder 60° oder 120°. Nichts sonst. Diese Beschränkung ist es, die die Faltung durch Berührung erlernbar macht: Die Finger begegnen immer nur zwei Formen, wiederholt über das Feld hinweg in versetzten Reihen, und nach der dritten Reihe hört man auf zu zählen.
Geschlossen hat es die Größe einer Hand. Geöffnet ist es ein Land.