Yoshimura-Muster · nachweislich flach faltbar
The Shared Root
Diese Familie ist nicht starr faltbar — das Papier muss sich unterwegs biegen, daher gibt es keine durchgehende 3D-Bewegung zu zeigen. Schrittdiagramme sind der ehrliche Weg, und der Weg jedes Origami-Buchs.
Diagrammblatt öffnen →So faltest du sie
- Das Rastblatt bei 100% ausdrucken und exakt entlang seines äußeren Randes zuschneiden
- Bevor irgendetwas gefaltet wird, jede der 39 Berg- und 21 Tallinien mit einem Lineal und einem leeren Kugelschreiber vorritzen
- Zuerst die orangefarbenen Bergfalten ziehharmonikaartig falten, dabei streifenweise über das Raster arbeiten
- Den geschlossenen Streifen entlang der blau gestrichelten Tallinien falten, mit jeder Falte die Richtung wechseln
- Das Blatt flach aufklappen und jede Falte umkehren, die ihrer aufgedruckten Farbe widerspricht
- Das Muster noch ein paar Mal öffnen und schließen, damit sich das Papier in seine Faltung einfügt.
Jede Linie vorzufalten, bevor du zusammenlegst — das ist der ganze Trick. Papier erinnert sich.
Die Geschichte unten, Wort für Wort von einer synthetischen Stimme über der eigenen Musik dieser Faltung gelesen.
Eine Aluminiumdose gerät unter einen Schuh, und die Seiten brechen nicht ins Chaos zusammen. Sie falten sich zu Rauten — Reihen davon, geneigt, Kante an Kante treffend, als hätte das Metall zuvor eine Zeichnung zu Rate gezogen. Du hast diese Form nicht gewählt. Die Dose auch nicht.
Rolle ein Blatt Papier zu einer Röhre und drücke es der Länge nach zusammen, und du erhältst dieselbe Antwort, nur weicher. Dies ist die Faltung, die man das Yoshimura pattern nennt, und ein Teil ihres Reizes liegt darin, dass niemand sie erfinden musste, damit sie existiert.
Was die Kompression schon wusste
1955 beschrieb Yoshinobu Yoshimura das Beulverhalten zylindrischer Schalen: Unter axialer Last versagt eine dünne Röhre nicht zufällig, sondern ordnet sich in einem sich wiederholenden Gitter geneigter Rauten. Das Muster erhielt seinen Namen in der ingenieurwissenschaftlichen Literatur. Beim Papier ist es älter und stiller — eine traditionelle Faltung ohne zugehörigen Urheber, die Art, die in Werkstätten, in Lampenschirmen, im gefältelten Rock einer Papiertüte auftaucht, von Hand zu Hand weitergegeben, ohne Unterschrift.
Die Zuschreibung hier ist also ehrlich und leicht ungewöhnlich. Der Entwurf gehört niemandem. Er ist traditionell und gemeinfrei, und er wurde unabhängig voneinander vom Papier, vom Metall und von jedem erreicht, der je auf eine Flasche getreten ist. Foldsongs Beitrag zu dieser Seite ist die Vermessung, die gezeichneten Schritte, der begleitende Text und die Musik.
Der Ursprung des Musters hat eine praktische Konsequenz. Er entstammt einer Oberfläche, die sich krümmt, nicht Feldern, die entlang starrer Linien gelenkig verbunden sind. Diese Familie lässt sich nicht als eine Reihe steifer Platten falten, die sich um ihre Falzlinien drehen; das Papier zwischen den Linien muss sich krümmen, während sich die Faltung schließt. Deshalb enthält die Seite Diagramme, die man mit den Händen durcharbeitet, statt eines beweglichen Modells — eine Simulation steifer Platten würde schlicht blockieren und würde darüber lügen, was deine Finger tun.
Das vermessene Blatt
Das von uns vermessene Blatt enthält 80 Falzlinien über 33 Knotenpunkte, von denen 15 im Inneren liegen, abseits vom Rand. Die Zuordnung verteilt sich auf 39 Berg-, 21 Tal- und 20 Randfalten. Alle 15 inneren Punkte erfüllen die Flachfaltbarkeit, geprüft nach Kawasaki und Maekawa; die übrigen Prüfungen bestanden ohne Zwischenfall und sind nicht die eigentliche Geschichte.
Der Charakter der Faltung lebt in zwei Winkeln: 58° und 64°. Zwischen diesen beiden Werten entscheidet sich das gesamte Rautenfeld — wie hoch die Zellen stehen, wie steil die Reihen sich neigen, wie viel Umfang verschwindet, wenn man die Röhre zusammendrückt. Unsere Verhältnisprüfung lief von 58,0° bis 64,0°, ein schmales Band, und die Schmalheit ist der springende Punkt. Zieht man die Winkel weiter auseinander, hört das Gitter auf ineinanderzugreifen; die Rauten widersprechen einander, statt sich zu stapeln.
Gefaltet verhält sich das Blatt weniger wie ein Modell und mehr wie ein Material. Es will ein Zylinder sein. Lässt man es los, springt es teilweise wieder auf und bewahrt die Erinnerung an die Röhre, zu der es geschnitten wurde — genau jenes Verhalten, über das Yoshimura schrieb, als er das Versagen untersuchte, nicht etwas herstellte.
Jede zerdrückte Dose im Recyclingbehälter ist eine Kopie einer Faltung, die niemandem gehört.