Orizuru (kağıt turna) · düz-katlanabilirliği doğrulandı
The Halved Diagonal
Bu aile katı katlanabilir değil — kâğıt yol boyunca bükülmek zorunda, o yüzden gösterilecek sürekli bir 3B hareket yok. Adım diyagramı dürüst yol, ve bütün origami kitaplarının yolu.
Diyagram sayfasını aç →Nasıl katlanır
- Kareyi dikey olarak ikiye katla.
- Katlanmış şekli yatay olarak ikiye katla — ön taban hazır.
- Yatay ham kenarı orta çizgiye getir ve aç (sol-alt).
- Dikey ham kenarı orta çizgiye getir ve aç (sol-alt).
- Üstteki üçgeni indir ve aç — yaprak menteşesi (sol-alt).
- Yatay ham kenarı orta çizgiye getir ve aç (sağ-alt).
- Dikey ham kenarı orta çizgiye getir ve aç (sağ-alt).
- Üstteki üçgeni indir ve aç — yaprak menteşesi (sağ-alt).
- Yatay ham kenarı orta çizgiye getir ve aç (sağ-üst).
- Dikey ham kenarı orta çizgiye getir ve aç (sağ-üst).
- Üstteki üçgeni indir ve aç — yaprak menteşesi (sağ-üst).
- Yatay ham kenarı orta çizgiye getir ve aç (sol-üst).
- Dikey ham kenarı orta çizgiye getir ve aç (sol-üst).
- Üstteki üçgeni indir ve aç — yaprak menteşesi (sol-üst).
- Yaprak katlamasını yap: alt ucu yukarı kaldır, yan kenarların kendiliğinden içeri gelmesine izin ver; ters çevir ve arkada aynısını tekrarla — kuş tabanı tamamlandı.
- Kuş tabanını mevcut tüm kırım çizgileri boyunca çök.
- İki katman arasında sivri uçlardan birini içe ters katla — boyun.
- Diğer sivri ucu da aynı şekilde içe ters katla — kuyruk.
- Kafa için boynun ucunda bir küçük içe ters katlama daha yap, ardından kanatları aşağı katla — turna kuşu tamamlandı.
Toplamadan önce her çizgiyi tek tek katlamak işin tamamı. Kâğıt hatırlar.
Aşağıdaki hikâyenin kendisi — sentetik sesle, bu katlamanın kendi müziği üstünde okundu.
Bir istasyonun kayıp eşya gişesinde, kimsenin geri gelmediği şeylerin durduğu sığ tepside bir kağıt turna vardı. Otobüs bileti kağıdından, kanatları yumuşakça katlanmış, bir ucu sanki bir süre cepte gezmiş gibi hafifçe ezilmişti. Görevli onu düz değil, dik koymuştu. İşte bu küçük karar — dik, kuyruğa bakar şekilde — bu katlama hakkında söylemek istediğimin çoğu.
Çapraz İkiye Bölünmüş'ü kimin icat ettiğini kimse bilmiyor. Bu, orizuru'dur, turnadır, ve gelenekseldir: hiçbir isim ona iliştirilmez, hiçbir miras, hiçbir imza. İşaret edebileceğimiz en eski basılı iz, 1797 tarihli Hiden Senbazuru Orikata'dır; bu eser şekli çoktan ortak bilgi olarak ele alır ve tek bir yapraktan kesilip kanatlarından birbirine bağlanan turnaları anlatmaya devam eder. O zamana kadar bu katlama, yapımcısı unutulmuş bir evin eski mobilyasıydı. Burada yaptığımız şey daha dardır: bu sayfadaki ölçüler, adım diyagramları, yazı, müzik, kaydedilen konuşma. Desenin kendisi hiçbir zaman bizim elimizde tutabileceğimiz bir şey olmadı.
Turna bir makine olmayı reddeder
Sert panellerden ve menteşelerden inşa edilebilecek bir katlama sınıfı vardır — karton, sac metal, yörüngede açılan güneş panelleri. Turna bu sınıfa girmez. Kuş tabanı ile bitmiş boyun arasında bir yerde, kağıdın yüzeyleri boyunca esnemesi gerekir; kısaca kavis alır, sonra gevşer. Eğer yaprağı sert levhalarla değiştirseydiniz, hareket tıkanırdı.
İşte bu yüzden sayfa, akıcı üç boyutlu bir animasyon yerine çizilmiş adımlar taşır. Böyle bir katlamanın animasyonu ya kağıt hakkında yalan söyler ya da durur. Yoshizawa–Randlett kuralındaki bir diyagram — kesik çizgiler, noktalar, oklar — aradaki hali göstermeye çalışmaz. Öncesini ve sonrasını gösterir, ortasını ellerinize emanet eder; zaten elleriniz bunun için var.
Temiz bir şekilde ifade edebileceğimiz matematik, düz haldir. Kawasaki koşulu, her iç köşe etrafındaki dönüşümlü açıları yönetir; Maekawa'nınki dağları vadilere karşı sayar. İkisi de bitmiş, presslenmiş şekil üzerindeki kontrollerdir, yolculuk üzerinde değil.
Yapraktan başlayarak sayılmış
Desende 48 köşe ve 109 kırım vardır. Bu köşelerin 38'i karenin iç kısmında oturur ve bu 38'in tamamı düz katlanabilirliği sağlar. Kırım ataması 41 dağ, 58 vadi ve 10 sınır kenarına denk gelir.
Açılar sessiz bir sürprizdir. Tanıdık sekizde birlere kümelenirler — 45°, 67,5°, 90°, 112,5°, 135° — ve ardından kimsenin bilerek tasarlamadığı değerlere kayarlar: 33,7°, 33,8°, 56,2°, 56,3°, 78,7°, 78,8°, 101,2°, 101,3°, 123,7°, 123,8°, 146,2°, 146,3°. Bu yakın ikizler, çaprazın ikiye bölünmesinin karenin kendi simetrisine karşı çalışmasıdır, onda bir derece arayla düşerler. Tüm dağılım 33,7°'den 146,3°'ye kadar uzanır, kabul ettiğimiz aralığın rahatlıkla içinde. Beş kontrolümüzün tamamı geçti; bu sayfadaki en az ilginç cümle budur.
Dik, kuyruğa bakar şekilde, onu geri almaya hiç gelmeyen biri tarafından katlanmış.