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人字形褶皱 · 已验证可平折
折叠 Nº 19 · 2026年8月31日当周
FSA-0019图鉴 — 传统或已发表的图案档案卡

The Alternating Ridge

鱼教给地板的一根脊柱
3:00
看它折起 — 一步一步
看它折起 — 一步一步

这一族并非刚性可折——纸在途中必须弯曲,因此没有连续的三维运动可以展示。分步图是诚实的方式,也是每一本折纸书的方式。

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如何折叠

  1. 将网格图案按100%比例打印,并沿外边框整齐裁切
  2. 折叠前先用直尺和没有墨水的圆珠笔为每条线压出折痕
  3. 先风琴式折出18条橙色山线,从网格一角稳步推进到另一角
  4. 沿6条蓝色谷线折叠已收拢的纸条,在70.7°/109.3°网格中交替改变方向
  5. 将纸张展平,修正任何与其印刷颜色不符的折痕
  6. 将图案反复展开、合拢几次,让纸张定型到最终的折叠状态。

在合拢之前把每条线都预先折一遍——诀窍就在这里。纸会记住。

聆听故事EN3:34

下方的故事,由合成人声逐字朗读,配以这次折叠自己的音乐。

走廊地板铺着短小的橡木条,向左倾斜,向右倾斜,又向左倾斜,午后时分一道光带顺着走廊的长度铺展,照亮了两个方向相遇的接缝。孩子可以用指尖沿着那道接缝从前门一直摸到厨房。接缝从不游移。游移的都是那些木块。

那时我还不知道“人字纹”这个词。我只知道这地板正朝着某处而去,并带着我一同前往。

这个名字来自鱼,来自鱼骨从脊柱两侧斜伸出去的方式。这种排列古老而流传广泛:砖石斜向铺设,使车轮无法将其松动;斜纹布交织,使斜线反转,目光不再滑移;镶木地板、编织篮筐、屋瓦整齐的叠压。纸张在某个无人记录的时刻加入了这个行列。这里编目为 FSA-0019 的褶皱是传统的、无署名的。Foldsong 所制作的是这一页——测量得出的数据、分步图解、讲述、歌曲、录下的对话。这种折法早在我们所有人之前就已存在。

为什么这一页有图解而没有动态模型

有些褶皱表现得像一台机器。平面的面,像卡纸一样硬挺,绕着折痕转动,而其间没有任何东西发生形变。这类褶皱很适合做成动画,因为计算机可以展示每一个中间位置,而每一个都是真实的。

这一类却不是这样。人字纹褶皱并非刚性可折:要到达其完成状态,纸面必须在折线之间微微拱起,材料本身的曲率承担了部分运动。纸张对此毫无怨言地接受。而由不弯曲的平板构成的模型则做不到。

因此你可能期待看到的两个数据缺席了。我们没有测量凸起的深度,也没有测量这个部件在展开与闭合之间移动的距离,因为对于一个在运作中本身就在弯曲的表面而言,这两个数字都没有意义。在这里,分步图解比渲染出的动画能说明更多,而且它说得诚实,不加掩饰。

测量所得

四十条折痕。二十一个折痕交汇点,其中九个被纸面包围,而非位于边缘之上。十八条山折,六条谷折,边界上共十六条边。山折与谷折数量之间的这种比例,赋予了折叠后的表面那种有棱有脊、单向的质感:脊线朝你隆起,凹处则浅浅地、静静地藏在其后。

角度简单且重复出现:70.7° 与 109.3°,二者相加为一条直线,正是这一对角度赋予了人字纹那种倾斜的姿态。二者都稳稳落在我们所接受的范围之内,远离那些会撕裂的细窄薄片,也远离那些近乎平坦、拒绝清晰成折的楔形。九个被包围的交汇点均确认了平展可折性,其余的检验也都照常无误。

慢慢地折它。两排脊线彼此相对而立,纸面便沿着中线自行聚拢起来,无需你去催促。

在那一整片橡木之下的某处,曾有人也在用木头,做着同样的事。

来源 人字形褶皱(Herringbone corrugation)— 传统褶皱家族。测量数据:40条折痕,21个顶点,9个内部顶点;18条山折 / 6条谷折。全部9个内部顶点均满足平坦可折叠条件(川崎定理 + 前川定理)。