The Sixteen Directions

Una hoja que ha llevado este patrón nunca lo olvida del todo. Extiéndela después sobre una mesa y los pliegues conservan una carga tenue; las esquinas se elevan apenas, se asientan al presionarlas, vuelven a elevarse una hora más tarde. Bajo una lámpara las líneas cruzan el centro como los radios de una rosa de los vientos trazada por una mano firme que trabaja sin regla.

Dieciséis caminos que salen del centro. Eso es todo el nombre, y el ojo toma el camino que prefiere.

Nadie sabe quién la dobló primero. Se transmite como se transmiten las recetas de cocina — mostrada una vez en una mesa, copiada mal, corregida, mostrada de nuevo. Los pliegues de cuadrícula de este tipo circulan en talleres y aulas como ejercicio de calentamiento, lo que se hace mientras se espera a que alguien llegue. La familia lleva el nombre de la investigación publicada en 1976 en la Universidad de California, Santa Cruz, sobre curvatura y pliegues en papel, que dio a la gente un vocabulario para lo que sus manos ya sabían. El patrón en sí es más antiguo que cualquier reclamo sobre él y libre para cualquiera. Lo que hicimos aquí es la medición, la secuencia de diagramas, la historia y la música.

El papel tiene que ceder

Hay un hecho ineludible detrás de este pliegue, y cambia la forma en que lo sostienes. La hoja no puede cerrarse rotando paneles planos unos contra otros. Entre los pliegues, el papel debe combarse. Corta el mismo trazado en cartulina, únelo por los pliegues, y la pieza se atascará mucho antes de cerrarse.

Eso no es un defecto. Es el carácter de la familia, y es la razón por la que estas cuadrículas se sienten vivas en la mano — no estás operando un mecanismo, estás persuadiendo a una superficie. El papel responde con una elasticidad que proviene de la flexión, no de los pliegues.

Esto también tiene una consecuencia para esta página. No medimos la altura del relieve ni el rango de movimiento, porque ambos dependen de cuánto se combe la hoja, y eso varía según el peso del papel, la fibra, la humedad y la presión de quien lo dobla. Así que aquí encontrarás una secuencia de diagramas en lugar de una representación giratoria. Una representación tendría que inventar un número que no tenemos, y preferimos mostrarte los pasos y dejar que tu propia hoja responda.

Contado, luego doblado

El trazado que medimos tiene 54 pliegues que se encuentran en 23 esquinas, 9 de ellas dentro de la hoja y 16 bordes que recorren su perímetro. La asignación resulta en 24 montañas por 14 valles — un desequilibrio que se siente en cuanto la cuadrícula empieza a colapsar, ya que el papel quiere agruparse hacia un lado.

Los ángulos son sencillos: 45° y 90°, nada entre medio. En las nueve esquinas interiores, los ángulos de sector más agudos y más amplios van de 45,0° a 90,0°, bien dentro del rango en el que los pliegues siguen siendo manejables. La regla de ángulos alternos de Kawasaki y el conteo de paridad de Maekawa se cumplen en las nueve, y el pliegue pasa las verificaciones que aplicamos a todo antes de publicarlo.

Dóblalo despacio. La cuadrícula resiste, y luego cede de golpe, en algún punto cerca del final.

Y cuando la abres de nuevo, la rosa de los vientos sigue ahí, apenas señalando hacia todas partes.