Huffman-Gitter · nachweislich flach faltbar
The Sixteen Directions
Diese Familie ist nicht starr faltbar — das Papier muss sich unterwegs biegen, daher gibt es keine durchgehende 3D-Bewegung zu zeigen. Schrittdiagramme sind der ehrliche Weg, und der Weg jedes Origami-Buchs.
Diagrammblatt öffnen →So faltest du sie
- Das Rasterblatt bei 100% drucken und vorsichtig entlang der äußeren Kante ausschneiden
- Vor dem Falten jede gedruckte Linie mit einem Lineal und einem leeren Kugelschreiber ritzen, sowohl die durchgezogenen orangefarbenen als auch die gestrichelten blauen Linien
- Zuerst alle orangefarbenen Bergfaltlinien ziehharmonikaartig falten und dabei das Raster durch seine 45°- und 90°-Ecken hindurch bearbeiten
- Anschließend den geschlossenen Streifen entlang der blauen Talfaltlinien falten, wobei sich die Richtung bei jeder neuen Falte abwechselt
- Das Blatt flach öffnen und alle 24 Berg- und 14 Talfalten überprüfen, dabei jede umkehren, die entgegen ihrer gedruckten Farbe faltet
- Das gesamte Raster mehrmals schließen und öffnen, damit sich das Papier in seinen Faltbereich einfügt.
Jede Linie vorzufalten, bevor du zusammenlegst — das ist der ganze Trick. Papier erinnert sich.
Die Geschichte unten, Wort für Wort von einer synthetischen Stimme über der eigenen Musik dieser Faltung gelesen.
Ein Blatt, das dieses Muster getragen hat, vergisst es nie ganz. Legt man es danach auf einen Tisch, halten die Falten eine schwache Spannung; die Ecken heben sich ein Haar breit, legen sich unter Druck wieder hin, heben sich eine Stunde später erneut. Unter einer Lampe kreuzen sich die Linien in der Mitte wie die Speichen einer Kompassrose, gezeichnet von einer ruhigen Hand ohne Lineal.
Sechzehn Wege aus der Mitte hinaus. Das ist der ganze Name, und das Auge nimmt, welchen Weg es bevorzugt.
Niemand weiß, wer es zuerst gefaltet hat. Es bewegt sich, wie sich Küchenrezepte bewegen — einmal am Tisch gezeigt, schlecht abgekupfert, korrigiert, wieder gezeigt. Gitterfaltungen dieser Art zirkulieren in Werkstätten und Klassenzimmern als Aufwärmarbeit, das, was man tut, während man auf jemanden wartet. Die Familie trägt den Namen der 1976 an der University of California, Santa Cruz veröffentlichten Forschung über Krümmung und Falten in Papier, die den Menschen ein Vokabular für das gab, was ihre Hände schon wussten. Das Muster selbst ist älter als jeder Anspruch darauf und für jeden frei. Was wir hier geschaffen haben, ist die Messung, die Diagrammfolge, die Geschichte und die Musik.
Das Papier muss nachgeben
Unter dieser Faltung liegt eine harte Tatsache, und sie verändert, wie man sie hält. Das Blatt kann sich nicht schließen, indem flache Felder gegeneinander rotieren. Zwischen den Falten muss das Papier sich wölben. Schneidet man denselben Grundriss aus Karton, verbindet ihn an den Falten, wird das Ding lange vor dem Schließen klemmen.
Das ist kein Fehler. Es ist der Charakter der Familie, und deshalb fühlen sich diese Gitter in der Hand lebendig an — man bedient kein Mechanismus, man überredet eine Oberfläche. Das Papier drückt mit einer Federkraft zurück, die aus der Biegung kommt, nicht aus den Falten.
Das hat auch eine Konsequenz für diese Seite. Wir haben weder die Reliefhöhe noch den Bewegungsspielraum gemessen, weil beide davon abhängen, wie stark sich das Blatt wölbt, und das variiert mit Papiergewicht, Faserrichtung, Luftfeuchtigkeit und dem Druck dessen, der faltet. Deshalb findet sich hier eine Folge von Diagrammen statt eines rotierenden Renderings. Ein Rendering müsste eine Zahl erfinden, die wir nicht haben, und wir zeigen lieber die Schritte und lassen euer eigenes Blatt antworten.
Gezählt, dann gefaltet
Der von uns vermessene Grundriss hat 54 Falten, die sich an 23 Ecken treffen, davon 9 im Inneren des Blattes und 16 Kanten, die am Rand verlaufen. Die Zuordnung ergibt 24 Berge zu 14 Tälern — eine Schiefe, die man spürt, sobald das Gitter zusammenzufallen beginnt, denn das Papier will sich in eine Richtung ballen.
Die Winkel sind schlicht: 45° und 90°, nichts dazwischen. Über die neun inneren Ecken hinweg reichen der schärfste und der weiteste Sektorwinkel von 45,0° bis 90,0°, gut innerhalb des Bereichs, in dem Falten handhabbar bleiben. Kawasakis Regel der wechselnden Winkel und Maekawas Paritätszählung gelten an allen neun, und die Faltung besteht die Prüfungen, die wir an allem durchführen, bevor es hinausgeht.
Faltet langsam. Das Gitter widersteht, dann gibt es auf einmal nach, irgendwo gegen Ende.
Und wenn man es wieder öffnet, ist der Kompass noch da, schwach in alle Richtungen zeigend.