Wasserbomben-Tessellation · nachweislich flach faltbar
The Ninefold Grid
Diese Familie ist nicht starr faltbar — das Papier muss sich unterwegs biegen, daher gibt es keine durchgehende 3D-Bewegung zu zeigen. Schrittdiagramme sind der ehrliche Weg, und der Weg jedes Origami-Buchs.
Diagrammblatt öffnen →So faltest du sie
- Blatt zu 100% drucken und vorsichtig entlang der äußeren Kontur ausschneiden
- Mit einem Lineal und einem leeren Kugelschreiber jede gedruckte Linie vorritzen, bevor irgendetwas gefaltet wird, sowohl die orangefarbenen durchgezogenen als auch die blauen gestrichelten Linien
- Zuerst die 45°/90°-Rasterfamilie ziehharmonikaartig falten, dabei von Ecke zu Ecke arbeiten, damit sich die diagonalen Falten gleichmäßig stapeln
- Den geschlossenen Streifen entlang der zweiten, geraden Rasterfamilie falten, wobei die Richtung mit jeder neuen Falte wechselt
- Das Blatt flach öffnen und jede Falte korrigieren, die gegen ihre gedruckte Farbe verläuft, die 26 Berge sollten zu dir zeigen und die 14 Täler von dir weg
- Das gesamte Muster mehrmals öffnen und schließen, damit sich das Papier in seinen gefalteten Bereich einpendelt und die Form von selbst hält.
Jede Linie vorzufalten, bevor du zusammenlegst — das ist der ganze Trick. Papier erinnert sich.
Die Geschichte unten, Wort für Wort von einer synthetischen Stimme über der eigenen Musik dieser Faltung gelesen.
Bis zum Morgen ist der Papierballon auf der Fensterbank weich geworden. Den ganzen Abend stand er aufgeplustert da, ein kleiner Würfel mit abgerundeten Schultern, und irgendwann in der Nacht entwich die Luft durch dasselbe Loch, durch das sie eingedrungen war. Niemand im Haus bemerkt es. Ein Daumen drückt ihn flach, eine Schublade nimmt ihn auf, und ein Jahr später wird er für ein anderes Kind wieder aufgeblasen.
Diese Form ist die Wasserbomben-Basis, und niemandem gehört sie. Sie ist traditionell — in Japan als fūsen gefaltet, gefaltet in Klassenzimmern und in Bussen und in Wartezimmern über den größten Teil des letzten Jahrhunderts, ihr Erfinder nicht überliefert und wahrscheinlich überhaupt keine einzelne Person. Was Foldsong geschaffen hat, ist diese Seite: die Maße, die gezeichnete Abfolge, der Text, die Musik, die Episode. Die Faltung selbst war lange vor uns hier und wird die Seite überdauern.
Das Ninefold Grid ist das, was geschieht, wenn man aufhört, einen einzelnen Ballon zu machen, und beginnt, die Basis quer über ein Quadrat zu wiederholen, von Ecke zu Ecke, bis das Papier ein Feld kleiner Pyramiden ist, die sich abwechselnd erheben und senken. Das traditionelle Origami tut dies häufig. Die einzelne Basis ist ein Spielzeug; die Kachelung ist eine Oberfläche.
Warum das Papier nachgeben muss
Es gibt eine Kategorie gefalteter Muster, die sich wie ein Scharniermetall verhält — flache Platten, steife Flächen, Bewegung nur an den Scharnieren. Diese Familie gehört nicht dazu. Irgendwo zwischen flachem Papier und fertiger Form müssen sich die Flächen selbst krümmen. Drückt man eine Wasserbomben-Tessellation zur Hälfte zusammen, kann man es spüren: Das Papier biegt sich, widersteht, und gibt dann mit einem leisen Klick nach, sobald sich die Pyramiden festlegen.
Das hat eine praktische Konsequenz dafür, wie wir es veröffentlichen. Ein rotierendes digitales Modell braucht Flächen, die starr bleiben, und hier tun sie das schlicht nicht, sodass jede Animation, die wir bauen würden, eine glatt erzählte Lüge wäre. Stattdessen trägt die Seite eine Schritt-für-Schritt-Abfolge, der man mit den Händen folgt. Aus demselben Grund haben wir für dieses Muster keine Relief-Höhe oder einen Schließbereich gemessen; diese Werte gehören zu Mustern, die sich wie Maschinen bewegen, und wir ziehen es vor, eine Lücke zu lassen, als sie mit einer Vermutung zu füllen.
Was das Quadrat trägt
Fünfundzwanzig Eckpunkte. Sechsundfünfzig Falzlinien, von denen sechsundzwanzig Berge, vierzehn Täler und sechzehn der Rand des Quadrats selbst sind. Neun der Eckpunkte liegen im Inneren, und diese neun sind die arbeitenden Teile — die Ecken, an denen das Papier tatsächlich entscheidet, was es tut.
Die Winkelaufstellung ist kurz: fünfundvierzig Grad und neunzig Grad, nichts sonst. Die Verhältnisprüfung ergibt 45,0° zu 90,0°, gut innerhalb der Bandbreite, die wir akzeptieren. Die Flachfaltbarkeit gilt an allen neun inneren Ecken, geprüft anhand der Standardbedingungen für den Winkelwechsel und für die Berg-Tal-Zählung. Die fünf Prüfungen, die wir vor der Veröffentlichung durchführen, sind alle bestanden worden, und das ist das Letzte, was wir dazu sagen werden.
Zwei Winkel, neun Ecken, und ein Muster, so alt, dass sein Erfinder ein Gerücht ist — das ganze Feld der Pyramiden entsteht aus einer Rechnung, die ein Kind mit einer gefalteten Diagonale ausführen könnte.
Bis zum Morgen wird er weich geworden sein, und das war nie der Punkt.