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菱形褶皱 · 已验证可平折
折叠 Nº 11 · 2026年8月17日当周
FSA-0011图鉴 — 传统或已发表的图案档案卡

The Repeating Diamond

一张记得如何回弹的纸
3:00
看它折起 — 一步一步
看它折起 — 一步一步

这一族并非刚性可折——纸在途中必须弯曲,因此没有连续的三维运动可以展示。分步图是诚实的方式,也是每一本折纸书的方式。

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如何折叠

  1. 将纸张按100%打印,沿外边框仔细裁剪
  2. 用尺子和一支没有墨水的圆珠笔,在开始折叠前先压出每一条印刷线,橙色实线和蓝色虚线都要压
  3. 先将所有橙色实线做成风琴折,从一角到另一角依次进行,使45°/90°网格折痕落入印刷折线中
  4. 接着沿蓝色虚线族折叠已合拢的纸条,山折与谷折交替进行,依次完成全部84条山折和36条谷折
  5. 将纸张展平,逐条核对每条折痕与其印刷颜色是否一致,把方向错误的折痕反向重折
  6. 将整个图案反复合拢、展开几次,让纸张最终稳定在其折叠范围内。

在合拢之前把每条线都预先折一遍——诀窍就在这里。纸会记住。

聆听故事EN3:29

下方的故事,由合成人声逐字朗读,配以这次折叠自己的音乐。

把一件完成品攥在拳心,然后松开。它会再次张开——不是完全展开,而是大半张开,发出一声轻微的干响,像一只飞蛾在窗台上试探自己的翅膀。

正是这种弹性让人们不断折出这个作品。它不是任何事物的具象。不是鸟,不是船,不是青蛙。它是一个学会了自我支撑的表面,孩子们偶然发现它的方式,与成年人大致相同:把一张正方形先朝一个方向打褶,再横向打褶,然后把两端向彼此推去,看着折痕自行排列成一行行菱形。

没有人知道是谁最先折出它的。菱形瓦楞是一种传统折法,在教室、厨房和纸艺社团里代代相传,出现在灯罩上,出现在打褶的衬衫前襟上,出现在那些从未听说过"origami"这个词的纺织作坊样品簿里。没有人拥有它。我们所拥有的东西要狭窄得多:下面的测量数据、绘制的步骤、这页上的文字,再加上与之配套的音乐和录制的节目。这个折法早在我们之前就已存在,也将比我们给它编的档案号FSA-0011活得更久。

为什么这一页是手绘的而非动画

瓦楞折法要求纸张做出平面折面模型所拒绝做的事情。当行列闭合时,折痕之间的面板无法保持完全平坦;材料必须稍微弯曲,带上一点曲度,然后在展开时把这曲度还回去。一个用硬质平板和铰链搭建的模型会在中途卡住。这一类折法并不是刚性折叠的,若假装它是,就会让动画说谎。

所以我们没有测量凸起的高度或收拢的幅度。那些数字属于机构,而这不是一个机构——它是一个有弹性、略带不驯服的表面。把这些数字公布出来,等于是把它们编造出来。

这页展示的是一系列图示:打褶、交叉打褶、下手挤压定型的那一刻。手是靠压力来学会这个折法的,而不是靠看一个渲染出来的物体旋转。

八十四条山折,三十六条谷折

测量得到的这张纸共有140条折痕,穿过61个角点,其中41个位于边界之内,承担真正的作用。在这些折痕中,84条是山折,36条是谷折,20条位于正方形的边缘上。

这种不平衡正是这件作品的全部性格所在。山折的数量远远超过谷折,这就是为什么成品的表面会把凸起的菱形朝向你,而把凹陷藏起来。用手掌抚过它,你只会摸到高地。

图案中的每一个角点都只由两种角度构成,45°和90°,这正是这个折法能如此轻易通过演示传播开来的原因。没有什么需要记忆的东西。我们通常做的五项检验结果都很干净,包括平展性检验,在全部41个内部角点处都得到了满足。

再攥一次,再松开一次,菱形又会回来——略显疲惫,略显柔软,依然撑着。

来源 Diamond corrugation — 一种传统的褶皱家族。测量数据:140 条折痕,61 个顶点,41 个内部顶点;84 山 / 36 谷。全部 41 个内部顶点均实现了平展可折叠性(符合川崎定理与前川定理)。