The Spiral Bellows

我们街角的面包店用素色纸袋卖面包，柜台后的女人每次都用同样的方式把袋子封好：在袋口处手腕转半圈。平整的纸张不再平整。一圈倾斜的褶皱随即出现，紧密而均匀，纸袋就这样自己合上了袋口。

她是从母亲那里学会的，从未把它称作几何学。但这正是贯穿本周这个折法的同一个动作，一旦你在面包袋上见过它，就会开始在各处看到它：在灯笼扭转的颈部，在纸质派对帽的领口，在纸杯被心不在焉的手压塌的方式中。

The Spiral Bellows 没有作者。它是传统的，由那些从未在任何东西上署名的人反复折叠传承下来的，它得以延续，是因为构成它的那个动作正是手已经熟悉的动作。在技术文献中，这一类折法以 Kresling pattern 之名流传，得名于比露塔·克雷斯林（Biruta Kresling），她对扭转圆柱形折叠的研究，在植物茎、昆虫翅膀和被压瘪的管子中追踪到了同样的屈曲现象。她仔细地描述了它。她并没有发明它，我们也没有。Foldsong 所做的，是这一页：测量数据、图示、音乐、这一集节目。

不得不弯曲的纸

我们发布的大多数折法都表现得像铰接的板。你可以把每个面想象成刚性卡纸，折痕想象成铰链，整个结构在运动时没有任何一个面改变形状。这一类折法不允许这样。在扭转的某个环节，各个面必须弯曲。纸张在自身表面上略微拉伸、屈曲、回弹——这正是为什么完成的圆管会在展开与合拢两种状态之间，伴随那声轻微可闻的咔嗒声突然切换。

这种拒绝对我们呈现它的方式产生了影响。我们无法制作出一段诚实的三维坍缩动画，因为这个动作依赖于纸张以铰接模型无法表现的方式变形。因此这一页呈现的是一系列经过手工核对的分步图示，以及一段说明弯曲发生位置的文字。一种虚假的流畅感看起来会更好，但教给你的会更少。

这张纸最终呈现出的样子

测量版本共有26个顶点和61条折痕，其中28条为山折，15条为谷折，18条为边界线。有十个顶点位于内部，这十个顶点全部满足平折条件——这不过是账本上的一行记录，因为我们发布的每一个折法都要经过同样的检验。

角度赋予了它性格。最窄的角为26.5°，起作用的斜角为52.1°，最宽的角为101.4°。正是这个狭窄的楔形，使螺旋看起来如此陡峭，也使圆管在合拢时缩短得如此剧烈。用硬挺的纸张折出来，它像一根柱子那样立着。用较薄的材料折出来，它几乎平躺下来，等着被压扁。

这是一个奖励急躁的折法。你不是慢慢把它合上，而是扭转它，由它来决定。

面包店的那个女人仍在这样做，一次一个袋子，对这一切都没有名字。