Motif de Yoshimura · pliable à plat vérifié
The Shared Root
Cette famille n'est pas pliable de façon rigide — le papier doit se courber en route, il n'y a donc pas de mouvement 3D continu à montrer. Les diagrammes par étapes sont la voie honnête, celle de tous les livres d'origami.
Ouvrir la planche de diagrammes →Comment le plier
- Imprimez la feuille du quadrillage à 100 % et découpez-la proprement le long de son bord extérieur
- Avant de plier quoi que ce soit, marquez chacune des 39 lignes de montagne et 21 lignes de vallée avec une règle et un stylo à bille vide
- Pliez d'abord en accordéon les plis de montagne orange, en travaillant sur la grille bande par bande
- Pliez la bande fermée le long des lignes de vallée en pointillés bleus, en alternant la direction à chaque fois
- Ouvrez la feuille à plat et inversez tout pli qui contredit sa couleur imprimée
- Ouvrez et refermez le motif quelques fois de plus afin que le papier se stabilise dans son pli.
Marquer chaque pli avant de refermer, c'est tout le secret. Le papier se souvient.
L'histoire ci-dessous, lue mot pour mot par une voix de synthèse sur la musique de ce pli.
Une canette en aluminium passe sous une chaussure et ses parois ne s'effondrent pas dans le désordre. Elles s'effondrent en losanges — des rangées entières, inclinées, se rejoignant bord à bord, comme si le métal avait d'abord consulté un plan. Vous n'avez pas choisi cette forme. La canette non plus.
Roulez une feuille de papier en tube et comprimez-la dans le sens de la longueur, et vous obtenez la même réponse, en plus doux. C'est le pli appelé motif de Yoshimura, et une partie de son intérêt tient au fait que personne n'a eu besoin de l'inventer pour qu'il existe.
Ce que la compression savait déjà
En 1955, Yoshinobu Yoshimura a décrit le comportement au flambage des coques cylindriques : sous charge axiale, un tube mince ne cède pas de façon aléatoire mais se stabilise en un réseau répétitif de losanges inclinés. Le motif a pris son nom dans la littérature d'ingénierie. Dans le papier, il est plus ancien et plus discret — un pli traditionnel sans auteur attaché, du genre qui apparaît dans les ateliers, dans les abat-jour, dans le pli plissé d'un sac en papier, transmis de main en main sans signature.
L'attribution ici est donc honnête et légèrement inhabituelle. Le motif n'appartient à personne. Il est traditionnel et dans le domaine public, et il a été atteint indépendamment par le papier, par le métal, et par quiconque a un jour marché sur une bouteille. La contribution de Foldsong à cette page se limite à la mesure, aux étapes dessinées, au texte qui accompagne, et à la musique.
L'origine du motif a une conséquence pratique. Il provient d'une surface qui se courbe, et non de panneaux articulés le long de lignes rigides. Cette famille ne peut pas être pliée comme un ensemble de plaques rigides tournant autour de leurs plis ; le papier entre les lignes doit se courber pendant que le pli se ferme. C'est pourquoi la page comporte des diagrammes que l'on travaille à la main plutôt qu'un modèle animé — une simulation de panneaux rigides se bloquerait tout simplement, et mentirait sur ce que font vos doigts.
La feuille mesurée
La feuille que nous avons mesurée compte 80 plis répartis sur 33 sommets, dont 15 se trouvent à l'intérieur, à l'écart du bord. La répartition donne 39 montagnes, 21 vallées et 20 plis de bordure. Les 15 points intérieurs satisfont tous à la platitude, vérifiée selon Kawasaki et Maekawa ; les autres vérifications sont passées sans incident et ne constituent pas l'essentiel du propos.
Le caractère du pli réside dans deux angles : 58° et 64°. Entre ces deux valeurs se décide tout le champ de losanges — la hauteur des cellules, l'inclinaison des rangées, la quantité de circonférence qui disparaît lorsqu'on referme le tube. Notre vérification de rapport a porté sur 58,0° à 64,0°, une bande étroite, et cette étroitesse est précisément le point. Écartez les angles, et le réseau cesse de s'emboîter ; les losanges s'opposent au lieu de s'empiler.
Une fois plié, le feuillet se comporte moins comme un modèle que comme un matériau. Il veut être un cylindre. Relâchez-le et il se rouvre partiellement, gardant la mémoire du tube qu'il était destiné à être — exactement le comportement que Yoshimura décrivait alors qu'il étudiait la rupture plutôt que de fabriquer quoi que ce soit.
Chaque canette écrasée dans le bac de recyclage est la copie d'un pli que personne ne possède.